vereinfachen ((9a^9-9a^7+18a^4))/((15a^8))

Lösung

vereinfachen

\frac{( 9 a ^{9} - 9 a ^{7} + 18 a ^{4} )}{( 15 a ^{8} )}

\frac{3 ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{5 a ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{9 a ^{9} - 9 a ^{7} + 18 a ^{4}}{15 a ^{8}}

Faktorisiere

9 a^{9} - 9 a^{7} + 18 a^{4} : 9 a^{4} (a^{5} - a^{3} + 2)

= \frac{9 a ^{4} ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{15 a ^{8}}

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3 \cdot 3

= \frac{3 \cdot 3 a ^{4} ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{15 a ^{8}}

Faktorisiere die Zahl:

15 = 3 \cdot 5

= \frac{3 \cdot 3 a ^{4} ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{3 \cdot 5 a ^{8}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{3 a ^{4} ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{5 a ^{8}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

a^{8} = a^{4} a^{4}

= \frac{3 a ^{4} ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{5 a ^{4} a ^{4}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

a^{4}

= \frac{3 ( a ^{5} - a ^{3} + 2 )}{5 a ^{4}}

s im pl i f y 4 x^{2} - 1 + \frac{2}{( x ^{2} - x - 2 )} - \frac{3}{( x ^{2} - 3 x + 2 )}

s im pl i f y (- 4 x^{3})^{2} \cdot (8 x^{4})^{- 1}

s im pl i f y (p^{- 1} + q^{- 1})^{- 1}

e x p an d (1 - 2 x) (4 + 3 x)

s im pl i f y \frac{( x + 3 )}{( x ^{2} - x - 2 )} + \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} + 2 x + 1 )}