因数 5x^{10}y^5+10x^8y^{15}+25x^{16}*y^{25}

解

因数

5 x^{10} \cdot y^{5} + 10 x^{8} \cdot y^{15} + 25 x^{16} \cdot y^{25}

5 x^{8} y^{5} (x^{2} + 2 y^{10} + 5 x^{8} y^{20})

解答ステップ

5 x^{10} y^{5} + 10 x^{8} y^{15} + 25 x^{16} y^{25}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{10} y^{5} = x^{8} x^{2} y^{5}, x^{8} y^{15} = x^{8} y^{5} y^{10}, x^{16} y^{25} = x^{8} x^{8} y^{5} y^{20}

= 5 x^{8} x^{2} y^{5} + 10 x^{8} y^{5} y^{10} + 25 x^{8} x^{8} y^{5} y^{20}

25

を書き換え

5 \cdot 5

10

を書き換え

2 \cdot 5

= 5 x^{8} x^{2} y^{5} + 2 \cdot 5 x^{8} y^{5} y^{2 \cdot 5} + 5 \cdot 5 x^{8} x^{8} y^{5} y^{20}

共通項をくくり出す

5 x^{8} y^{5}

= 5 x^{8} y^{5} (x^{2} + 2 y^{10} + 5 x^{8} y^{20})