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Beliebt Algebra >

erweitern (3y-1)^4

Lösung

erweitern

(3 y - 1)^{4}

Lösung

81 y^{4} - 108 y^{3} + 54 y^{2} - 12 y + 1

Schritte zur Lösung

(3 y - 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 y, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 y)^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 y)^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 y)^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 y)^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 y)^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 y)^{0} (- 1)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 y)^{4} (- 1)^{0} : 81 y^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 y)^{3} (- 1)^{1} : - 108 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 y)^{2} (- 1)^{2} : 54 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 y)^{1} (- 1)^{3} : - 12 y

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 y)^{0} (- 1)^{4} : 1

= 81 y^{4} - 108 y^{3} + 54 y^{2} - 12 y + 1

Beliebte Beispiele

faktorisieren 8x^3-6x^2+15x-7

f a c t or 8 x^{3} - 6 x^{2} + 15 x - 7

erweitern (4t^3+1)^3

e x p an d (4 t^{3} + 1)^{3}

faktorisieren 6x^2+17xy-14y^2

f a c t or 6 x^{2} + 17 x y - 14 y^{2}

vereinfachen (3a^2*b^{-3})^3*x*(2a^4)^{-3}

s im pl i f y (3 a^{2} \cdot b^{- 3})^{3} \cdot x \cdot (2 a^{4})^{- 3}

vereinfachen (-0.5z+0.5)(-4)

s im pl i f y (- 0.5 z + 0.5) (- 4)