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展開する (x-3y)^6

解

展開する

(x - 3 y)^{6}

解

x^{6} - 18 x^{5} y + 135 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 1215 x^{2} y^{4} - 1458 x y^{5} + 729 y^{6}

解答ステップ

(x - 3 y)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 3 y

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (- 3 y)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 3 y)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 3 y)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 3 y)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 3 y)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 3 y)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 3 y)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 3 y)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 3 y)^{0} : x^{6}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 3 y)^{1} : - 18 x^{5} y

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 3 y)^{2} : 135 x^{4} y^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 3 y)^{3} : - 540 x^{3} y^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 3 y)^{4} : 1215 x^{2} y^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 3 y)^{5} : - 1458 x y^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 3 y)^{6} : 729 y^{6}

= x^{6} - 18 x^{5} y + 135 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 1215 x^{2} y^{4} - 1458 x y^{5} + 729 y^{6}

人気の例

簡約 10(x^2)/(y^2)-1-3(y^2)/(x^2)

s im pl i f y 10 \frac{x ^{2}}{y ^{2}} - 1 - 3 \frac{y ^{2}}{x ^{2}}

簡約 (x^{-1}-y^{-1})^{-2}

s im pl i f y (x^{- 1} - y^{- 1})^{- 2}

簡約 ((1+log_{2}(x-4)))/((log_{sqrt(2))(sqrt(x+3)-sqrt(x-3)))}

s im pl i f y \frac{( 1 + lo g _{2} ( x - 4 ) )}{( lo g _{2} ( x + 3 - x - 3 ) )}

因数 81a^4b^4-256

f a c t or 81 a^{4} b^{4} - 256

因数 1.5x^4-3x^3

f a c t or 1.5 x^{4} - 3 x^{3}