化简 (3a-2b)^3+(2b-5c)^3+(5c-3a)^3

解答

化简

(3 a - 2 b)^{3} + (2 b - 5 c)^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

- 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c

求解步骤

(3 a - 2 b)^{3} + (2 b - 5 c)^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

展开

(3 a - 2 b)^{3} : 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3}

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3} + (2 b - 5 c)^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

展开

(2 b - 5 c)^{3} : 8 b^{3} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3}

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3} + 8 b^{3} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

展开

(5 c - 3 a)^{3} : 125 c^{3} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c - 27 a^{3}

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3} + 8 b^{3} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3} + 125 c^{3} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c - 27 a^{3}

s im pl i f y \frac{18 x}{6 - 12 x}

s im pl i f y \frac{( 2 ^{n + 4} - 2 \cdot 2 ^{n} )}{( 2 \cdot 2 ^{n + 3} ) + 2 ^{- 3}}

e x p an d (3 z - 2 y)^{3}

s im pl i f y \frac{1 + 1}{( x + 2 ) ^{2}}

s im pl i f y \frac{( 1 - cos ( 2 x ) )}{x}