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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3a-2b)^3+(2b-5c)^3+(5c-3a)^3

Lösung

vereinfachen

(3 a - 2 b)^{3} + (2 b - 5 c)^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

Lösung

- 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c

Schritte zur Lösung

(3 a - 2 b)^{3} + (2 b - 5 c)^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

Schreibe

(3 a - 2 b)^{3}

um:

27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3}

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3} + (2 b - 5 c)^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

Schreibe

(2 b - 5 c)^{3}

um:

8 b^{3} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3}

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3} + 8 b^{3} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3} + (5 c - 3 a)^{3}

Schreibe

(5 c - 3 a)^{3}

um:

125 c^{3} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c - 27 a^{3}

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 8 b^{3} + 8 b^{3} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3} + 125 c^{3} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c - 27 a^{3}

Addiere gleiche Elemente:

- 8 b^{3} + 8 b^{3} = 0

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 125 c^{3} + 125 c^{3} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c - 27 a^{3}

Addiere gleiche Elemente:

- 125 c^{3} + 125 c^{3} = 0

= 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c - 27 a^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 27 a^{3} - 27 a^{3} - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c

Addiere gleiche Elemente:

27 a^{3} - 27 a^{3} = 0

= - 54 a^{2} b + 36 a b^{2} - 60 b^{2} c + 150 b c^{2} - 225 a c^{2} + 135 a^{2} c

Beliebte Beispiele

vereinfachen (18x)/(6-12x)

s im pl i f y \frac{18 x}{6 - 12 x}

vereinfachen ((2^{n+4}-2*2^n))/((2*2^{n+3))+2^{-3}}

s im pl i f y \frac{( 2 ^{n + 4} - 2 \cdot 2 ^{n} )}{( 2 \cdot 2 ^{n + 3} ) + 2 ^{- 3}}

erweitern (3z-2y)^3

e x p an d (3 z - 2 y)^{3}

vereinfachen (1+1)/((x+2)^2)

s im pl i f y \frac{1 + 1}{( x + 2 ) ^{2}}

vereinfachen ((1-cos(2x)))/x

s im pl i f y \frac{( 1 - cos ( 2 x ) )}{x}