簡約 1/((2sqrt(x)))-1/((2^{3/2))}

解

簡約

\frac{1}{( 2 x )} - \frac{1}{( 2 ^{\frac{3}{2}} )}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}} - x ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} x ^{\frac{1}{2}}}

解答ステップ

\frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 ^{\frac{3}{2}}}

以下の最小公倍数:

2 x, 2^{\frac{3}{2}} : 2^{1 + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1 + \frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{2}}} - \frac{2 x ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1 + \frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} - 2 x ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1 + \frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{2}}}

キャンセル

\frac{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} - 2 x ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1 + \frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{2}}} : \frac{2 ^{\frac{1}{2}} - x ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} x ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} - x ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} x ^{\frac{1}{2}}}