因数 x^4-17x^2y^2-84y^4

解

因数

x^{4} - 17 x^{2} y^{2} - 84 y^{4}

(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 21 y^{2})

解答ステップ

x^{4} - 17 x^{2} y^{2} - 84 y^{4}

式をグループに分ける

= (x^{4} + 4 x^{2} y^{2}) + (- 21 x^{2} y^{2} - 84 y^{4})

x^{2}

を

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} : x^{2} (x^{2} + 4 y^{2})

からくくり出す

- 21 y^{2}

を

- 21 x^{2} y^{2} - 84 y^{4} : - 21 y^{2} (x^{2} + 4 y^{2})

からくくり出す

= x^{2} (x^{2} + 4 y^{2}) - 21 y^{2} (x^{2} + 4 y^{2})

共通項をくくり出す

x^{2} + 4 y^{2}

= (x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 21 y^{2})