vereinfachen (sqrt(5)y^2-sqrt(10)z^2)^2

Lösung

vereinfachen

(5 \cdot y^{2} - 10 \cdot z^{2})^{2}

5 y^{4} - 102 y^{2} z^{2} + 10 z^{4}

Schritte zur Lösung

(5 y^{2} - 10 z^{2})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(5 y^{2} - 10 z^{2})^{2} = (5 y^{2})^{2} - 25 y^{2} 10 z^{2} + (10 z^{2})^{2}

= (5 y^{2})^{2} - 25 y^{2} 10 z^{2} + (10 z^{2})^{2}

Vereinfache

(5 y^{2})^{2} - 25 y^{2} 10 z^{2} + (10 z^{2})^{2} : 5 y^{4} - 102 y^{2} z^{2} + 10 z^{4}

= 5 y^{4} - 102 y^{2} z^{2} + 10 z^{4}

s im pl i f y (- 4 x^{4})^{2}

s im pl i f y \frac{( 2 ^{x + 5} - 4 \cdot 2 ^{x} )}{( 16 \cdot 2 ^{x + 2} - 2 ^{x + 3} )}

e x p an d (a - 1) \cdot (a + 1) \cdot (a^{2} + a + 1) \cdot (a^{2} - a + 1)

s im pl i f y 2130829 k^{1} - 18041807671

s im pl i f y 3 sin^{2} (a) + 3 cos^{2} (a)