展開する 2^{1/2}n(n-1)^2

解

展開する

2^{\frac{1}{2}} n (n - 1)^{2}

2^{\frac{1}{2}} n^{3} - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n

解答ステップ

2^{\frac{1}{2}} n (n - 1)^{2}

拡張

(n - 1)^{2} : n^{2} - 2 n + 1

= 2^{\frac{1}{2}} n (n^{2} - 2 n + 1)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

2^{\frac{1}{2}} n (n^{2} - 2 n + 1) = 2^{\frac{1}{2}} n n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n (- 2 n) + 2^{\frac{1}{2}} n \cdot 1

= 2^{\frac{1}{2}} n n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n (- 2 n) + 2^{\frac{1}{2}} n \cdot 1

2^{\frac{1}{2}} n n^{2} = 2^{\frac{1}{2}} n^{3}

2^{\frac{1}{2}} n (- 2 n) = - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 n^{2}

2^{\frac{1}{2}} n \cdot 1 = 2^{\frac{1}{2}} n

= 2^{\frac{1}{2}} n^{3} - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 n^{2} + 2^{\frac{1}{2}} n