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簡約 (x+y)^3-(x-y)^3-6y(x^2-y^2)

解

簡約

(x + y)^{3} - (x - y)^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

解

8 y^{3}

解答ステップ

(x + y)^{3} - (x - y)^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

拡張

(x + y)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x - y)^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

拡張

- (x - y)^{3} : - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

拡張

- 6 y (x^{2} - y^{2}) : - 6 x^{2} y + 6 y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} y + 6 y^{3}

条件のようなグループ

= x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

類似した元を足す:

x^{3} - x^{3} = 0

= 3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

類似した元を足す:

3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y = 0

= 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

類似した元を足す:

3 x y^{2} - 3 x y^{2} = 0

= y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

類似した元を足す:

y^{3} + y^{3} + 6 y^{3} = 8 y^{3}

= 8 y^{3}

人気の例

簡約 (((y-2)(y-3)))/(-4)*((-4y))/((y-2))

s im pl i f y \frac{( ( y - 2 ) ( y - 3 ) )}{- 4} \cdot \frac{( - 4 y )}{( y - 2 )}

簡約 (-1)/(a^b)

s im pl i f y \frac{- 1}{a ^{b}}

簡約 ((5-80x^2))/(10)

s im pl i f y \frac{( 5 - 80 x ^{2} )}{10}

簡約 (x+y+z)^3-(x-y-z)^3-6(x+y+z)(x-y-z)(y+z)

s im pl i f y (x + y + z)^{3} - (x - y - z)^{3} - 6 (x + y + z) (x - y - z) (y + z)

簡約 (m^8n^4)^4

s im pl i f y (m^{8} n^{4})^{4}