展開する (2+3z^2)^3

解

展開する

(2 + 3 z^{2})^{3}

8 + 36 z^{2} + 54 z^{4} + 27 z^{6}

解答ステップ

(2 + 3 z^{2})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 + 3 z^{2})^{3} = 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 3 z^{2} + 3 \cdot 2 (3 z^{2})^{2} + (3 z^{2})^{3}

= 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 3 z^{2} + 3 \cdot 2 (3 z^{2})^{2} + (3 z^{2})^{3}

簡素化

2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 3 z^{2} + 3 \cdot 2 (3 z^{2})^{2} + (3 z^{2})^{3} : 8 + 36 z^{2} + 54 z^{4} + 27 z^{6}

= 8 + 36 z^{2} + 54 z^{4} + 27 z^{6}