簡約 (-2x^3y^2z)^3

解

簡約

(- 2 x^{3} y^{2} z)^{3}

- 8 x^{9} y^{6} z^{3}

解答ステップ

(- 2 x^{3} y^{2} z)^{3}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = - a^{n},

(

n

が奇数の場合)

(- 2 x^{3} y^{2} z)^{3} = - (2 x^{3} y^{2} z)^{3}

= - (2 x^{3} y^{2} z)^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 x^{3} y^{2} z)^{3} = 2^{3} (x^{3})^{3} (y^{2})^{3} z^{3}

= - 2^{3} (x^{3})^{3} (y^{2})^{3} z^{3}

2^{3} = 8

= - 8 (x^{3})^{3} (y^{2})^{3} z^{3}

簡素化

(x^{3})^{3} : x^{9}

= - 8 x^{9} (y^{2})^{3} z^{3}

簡素化

(y^{2})^{3} : y^{6}

= - 8 x^{9} y^{6} z^{3}