因数 8+36x+54x^2+27x^3

解

因数

8 + 36 x + 54 x^{2} + 27 x^{3}

(3 x + 2)^{3}

解答ステップ

8 + 36 x + 54 x^{2} + 27 x^{3}

標準的な形式で書く

= 27 x^{3} + 54 x^{2} + 36 x + 8

有理根定理を使用する

= (3 x + 2) \frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} + 36 x + 8}{3 x + 2}

\frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} + 36 x + 8}{3 x + 2} = 9 x^{2} + 12 x + 4

= (3 x + 2) (9 x^{2} + 12 x + 4)

因数

9 x^{2} + 12 x + 4 : (3 x + 2) (3 x + 2)

= (3 x + 2) (3 x + 2) (3 x + 2)

指数の規則を適用する:

aaa = a^{3}

(3 x + 2) (3 x + 2) (3 x + 2) = (3 x + 2)^{3}

= (3 x + 2)^{3}