展開する (-2a-5b)^3

解

展開する

(- 2 a - 5 b)^{3}

- 8 a^{3} - 60 a^{2} b - 150 a b^{2} - 125 b^{3}

解答ステップ

(- 2 a - 5 b)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(- 2 a - 5 b)^{3} = (- 2 a)^{3} - 3 (- 2 a)^{2} \cdot 5 b + 3 (- 2 a) (5 b)^{2} - (5 b)^{3}

= (- 2 a)^{3} - 3 (- 2 a)^{2} \cdot 5 b + 3 (- 2 a) (5 b)^{2} - (5 b)^{3}

簡素化

(- 2 a)^{3} - 3 (- 2 a)^{2} \cdot 5 b + 3 (- 2 a) (5 b)^{2} - (5 b)^{3} : - 8 a^{3} - 60 a^{2} b - 150 a b^{2} - 125 b^{3}

= - 8 a^{3} - 60 a^{2} b - 150 a b^{2} - 125 b^{3}