簡約 ((x^p))/((x^p+x^q))+1/((x^{p-q)+1)}

解

簡約

\frac{( x ^{p} )}{( x ^{p} + x ^{q} )} + \frac{1}{( x ^{p - q} + 1 )}

\frac{x ^{- q + 2 p} + 2 x ^{p} + x ^{q}}{( x ^{- q + p} + 1 ) ( x ^{p} + x ^{q} )}

解答ステップ

\frac{x ^{p}}{x ^{p} + x ^{q}} + \frac{1}{x ^{p - q} + 1}

以下の最小公倍数:

x^{p} + x^{q}, x^{p - q} + 1 : (x^{- q + p} + 1) (x^{p} + x^{q})

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x ^{p} ( x ^{- q + p} + 1 )}{( x ^{- q + p} + 1 ) ( x ^{p} + x ^{q} )} + \frac{x ^{p} + x ^{q}}{( x ^{- q + p} + 1 ) ( x ^{p} + x ^{q} )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{x ^{p} ( x ^{- q + p} + 1 ) + x ^{p} + x ^{q}}{( x ^{- q + p} + 1 ) ( x ^{p} + x ^{q} )}

簡素化

x^{p} (x^{- q + p} + 1) + x^{p} + x^{q} : x^{- q + 2 p} + 2 x^{p} + x^{q}

= \frac{x ^{- q + 2 p} + 2 x ^{p} + x ^{q}}{( x ^{- q + p} + 1 ) ( x ^{p} + x ^{q} )}