因数 x^2-xy+x-x*y^2+y^3-y^2

解

因数

x^{2} - x y + x - x \cdot y^{2} + y^{3} - y^{2}

(x - y + 1) (x - y^{2})

解答ステップ

x^{2} - x y + x - x y^{2} + y^{3} - y^{2}

= (x^{2} - x y + x) + (y^{3} - x y^{2} - y^{2})

x

を

x^{2} - x y + x : x (x - y + 1)

からくくり出す

y^{2}

を

y^{3} - x y^{2} - y^{2} : y^{2} (y - x - 1)

からくくり出す

= x (x - y + 1) + y^{2} (y - x - 1)

y^{2} (y - x - 1) = - y^{2} (x - y + 1)

= x (x - y + 1) - y^{2} (x - y + 1)

共通項をくくり出す

x - y + 1

= (x - y + 1) (x - y^{2})