2x^3-27x^2-4x+7=0

Lösung

2 x^{3} - 27 x^{2} - 4 x + 7 = 0

x \approx 0.44684 \dots, x \approx - 0.57475 \dots, x \approx 13.62791 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 27 x^{2} - 4 x + 7 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 27 x^{2} - 4 x + 7 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.44684 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 27 x ^{2} - 4 x + 7}{x - 0.44684 \dots} = 2 x^{2} - 26.10631 \dots x - 15.66543 \dots

2 x^{2} - 26.10631 \dots x - 15.66543 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 26.10631 \dots x - 15.66543 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.57475 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{2} - 26.10631 \dots x - 15.66543 \dots}{x + 0.57475 \dots} = 2 x - 27.25582 \dots

2 x - 27.25582 \dots \approx 0

x \approx 13.62791 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.44684 \dots, x \approx - 0.57475 \dots, x \approx 13.62791 \dots

(4 x)^{3} = (4^{3})^{3}

2 \cdot (x + 1)^{3} = - 2

(x - 1)^{4} + (x - 5)^{4} = 82

d^{4} + 4 d^{3} - 5 d^{2} - 36 d - 36 = 0

x^{4} + i = 0