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人気のある代数 >

x^5+(2-x)^5=82

解

x^{5} + (2 - x)^{5} = 82

解

x \approx - 0.41421 \dots, x \approx 2.41421 \dots

解答ステップ

x^{5} + (2 - x)^{5} = 82

拡張

x^{5} + (2 - x)^{5} : 10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x + 32

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x + 32 = 82

82

を左側に移動します

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x - 50 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

10 x^{4} - 40 x^{3} + 80 x^{2} - 80 x - 50 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.41421 \dots

長除法を適用する:

\frac{10 x ^{4} - 40 x ^{3} + 80 x ^{2} - 80 x - 50}{x + 0.41421 \dots} = 10 x^{3} - 44.14213 \dots x^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots

10 x^{3} - 44.14213 \dots x^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

10 x^{3} - 44.14213 \dots x^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.41421 \dots

長除法を適用する:

\frac{10 x ^{3} - 44.14213 \dots x ^{2} + 98.28427 \dots x - 120.71067 \dots}{x - 2.41421 \dots} = 10 x^{2} - 20 x + 50.00000 \dots

10 x^{2} - 20 x + 50.00000 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

10 x^{2} - 20 x + 50.00000 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.41421 \dots, x \approx 2.41421 \dots

グラフ

人気の例

x^{3} - 5 x^{2} + 6 x = 0

(x^{2} + 1)^{3} = 0

2 x^{3} - 5 x^{2} + 1 = 0

(x+2)^4+(x+4)^4=2

(x + 2)^{4} + (x + 4)^{4} = 2

x^5+5x^2+3x-9=0

x^{5} + 5 x^{2} + 3 x - 9 = 0