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Beliebt Algebra >

(x+2)^4+(x+4)^4=2

Lösung

(x + 2)^{4} + (x + 4)^{4} = 2

Lösung

x = - 3, x = - 3 + 6 i, x = - 3 - 6 i

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{4} + (x + 4)^{4} = 2

Schreibe

(x + 2)^{4} + (x + 4)^{4}

um:

2 x^{4} + 24 x^{3} + 120 x^{2} + 288 x + 272

2 x^{4} + 24 x^{3} + 120 x^{2} + 288 x + 272 = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

2 x^{4} + 24 x^{3} + 120 x^{2} + 288 x + 270 = 0

Faktorisiere

2 x^{4} + 24 x^{3} + 120 x^{2} + 288 x + 270 : 2 (x + 3)^{2} (x^{2} + 6 x + 15)

2 (x + 3)^{2} (x^{2} + 6 x + 15) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x^{2} + 6 x + 15 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x^{2} + 6 x + 15 = 0 : x = - 3 + 6 i, x = - 3 - 6 i

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 3 + 6 i, x = - 3 - 6 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^5+5x^2+3x-9=0

x^{5} + 5 x^{2} + 3 x - 9 = 0

x^9+n^5-n^4-1=0

x^{9} + n^{5} - n^{4} - 1 = 0

z^{4} = (1 - i)^{4}

x(x+2)(x^2-1)=-1

x (x + 2) (x^{2} - 1) = - 1

z^{4} + 1 = 0