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Beliebt Algebra >

(x-1)^4+(x-7)^4=272

Lösung

(x - 1)^{4} + (x - 7)^{4} = 272

Lösung

x = 3, x = 5, x = 4 + 55 i, x = 4 - 55 i

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{4} + (x - 7)^{4} = 272

Schreibe

(x - 1)^{4} + (x - 7)^{4}

um:

2 x^{4} - 32 x^{3} + 300 x^{2} - 1376 x + 2402

2 x^{4} - 32 x^{3} + 300 x^{2} - 1376 x + 2402 = 272

Verschiebe

272

auf die linke Seite

2 x^{4} - 32 x^{3} + 300 x^{2} - 1376 x + 2130 = 0

Faktorisiere

2 x^{4} - 32 x^{3} + 300 x^{2} - 1376 x + 2130 : 2 (x - 3) (x - 5) (x^{2} - 8 x + 71)

2 (x - 3) (x - 5) (x^{2} - 8 x + 71) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x - 5 = 0 or x^{2} - 8 x + 71 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Löse

x^{2} - 8 x + 71 = 0 : x = 4 + 55 i, x = 4 - 55 i

Die Lösungen sind

x = 3, x = 5, x = 4 + 55 i, x = 4 - 55 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} + x^{2} - 1 = 0

x^{4} = - 1

x^4-x^3-4x^2+4x=0

x^{4} - x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = 0

z^{4} + 13 z^{2} + 36 = 0

x^4+x^3-4x^2+x+1=0

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 = 0