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Beliebt Algebra >

x^3-x^2=4x^2-8x+4

Lösung

x^{3} - x^{2} = 4 x^{2} - 8 x + 4

Lösung

x = 1, x = 2

Schritte zur Lösung

x^{3} - x^{2} = 4 x^{2} - 8 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{3} - x^{2} - 4 = 4 x^{2} - 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

x^{3} - x^{2} - 4 + 8 x = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 : (x - 1) (x - 2)^{2}

(x - 1) (x - 2)^{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x - 2 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Die Lösungen sind

x = 1, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

m^{4} - 1 = 0

x - 4 = - 2 x^{3}

4x^3-3x^2+4x+11=0

4 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 11 = 0

x^3-6x^2-6x-2=0

x^{3} - 6 x^{2} - 6 x - 2 = 0

(4 x)^{3} = 4^{3^{3}}