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280xx-xx^7-x=250

解

280 xx - x x^{7} - x = 250

解

x \approx - 2.49319 \dots, x \approx 2.49172 \dots, x \approx - 0.94432 \dots, x \approx 0.94792 \dots

解答ステップ

280 xx - x x^{7} - x = 250

拡張

280 xx - x x^{7} - x : 280 x^{2} - x^{8} - x

280 x^{2} - x^{8} - x = 250

250

を左側に移動します

280 x^{2} - x^{8} - x - 250 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{8} + 280 x^{2} - x - 250 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- x^{8} + 280 x^{2} - x - 250 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 2.49319 \dots

長除法を適用する:

\frac{- x ^{8} + 280 x ^{2} - x - 250}{x + 2.49319 \dots} = - x^{7} + 2.49319 \dots x^{6} - 6.21604 \dots x^{5} + 15.49782 \dots x^{4} - 38.63915 \dots x^{3} + 96.33510 \dots x^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots

- x^{7} + 2.49319 \dots x^{6} - 6.21604 \dots x^{5} + 15.49782 \dots x^{4} - 38.63915 \dots x^{3} + 96.33510 \dots x^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- x^{7} + 2.49319 \dots x^{6} - 6.21604 \dots x^{5} + 15.49782 \dots x^{4} - 38.63915 \dots x^{3} + 96.33510 \dots x^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.49172 \dots

長除法を適用する:

\frac{- x ^{7} + 2.49319 \dots x ^{6} - 6.21604 \dots x ^{5} + 15.49782 \dots x ^{4} - 38.63915 \dots x ^{3} + 96.33510 \dots x ^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots}{x - 2.49172 \dots} = - x^{6} + 0.00147 \dots x^{5} - 6.21237 \dots x^{4} + 0.01829 \dots x^{3} - 38.59356 \dots x^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots

- x^{6} + 0.00147 \dots x^{5} - 6.21237 \dots x^{4} + 0.01829 \dots x^{3} - 38.59356 \dots x^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- x^{6} + 0.00147 \dots x^{5} - 6.21237 \dots x^{4} + 0.01829 \dots x^{3} - 38.59356 \dots x^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.94432 \dots

長除法を適用する:

\frac{- x ^{6} + 0.00147 \dots x ^{5} - 6.21237 \dots x ^{4} + 0.01829 \dots x ^{3} - 38.59356 \dots x ^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots}{x + 0.94432 \dots} = - x^{5} + 0.94579 \dots x^{4} - 7.10550 \dots x^{3} + 6.72817 \dots x^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots

- x^{5} + 0.94579 \dots x^{4} - 7.10550 \dots x^{3} + 6.72817 \dots x^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- x^{5} + 0.94579 \dots x^{4} - 7.10550 \dots x^{3} + 6.72817 \dots x^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.94792 \dots

長除法を適用する:

\frac{- x ^{5} + 0.94579 \dots x ^{4} - 7.10550 \dots x ^{3} + 6.72817 \dots x ^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots}{x - 0.94792 \dots} = - x^{4} - 0.00213 \dots x^{3} - 7.10752 \dots x^{2} - 0.00926 \dots x - 44.95590 \dots

- x^{4} - 0.00213 \dots x^{3} - 7.10752 \dots x^{2} - 0.00926 \dots x - 44.95590 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- x^{4} - 0.00213 \dots x^{3} - 7.10752 \dots x^{2} - 0.00926 \dots x - 44.95590 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 2.49319 \dots, x \approx 2.49172 \dots, x \approx - 0.94432 \dots, x \approx 0.94792 \dots

グラフ

人気の例

x^5+x^4-4x^3-4x^2+11x-5=0

x^{5} + x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 11 x - 5 = 0

x^{3} - 10 x = 100

x^4+3x^3+x^2+3x-2=0

x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 3 x - 2 = 0

z^4+(-4+2i)z^2-1=0

z^{4} + (- 4 + 2 i) z^{2} - 1 = 0

x^3+3x^2+5x+2=0

x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + 2 = 0