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Beliebt Algebra >

(2x^2-5)^2=39+10(2x^2-5)

Lösung

(2 x^{2} - 5)^{2} = 39 + 10 (2 x^{2} - 5)

Lösung

x = 3, x = - 3, x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} - 5)^{2} = 39 + 10 (2 x^{2} - 5)

Schreibe

(2 x^{2} - 5)^{2}

um:

4 x^{4} - 20 x^{2} + 25

Schreibe

39 + 10 (2 x^{2} - 5)

um:

20 x^{2} - 11

4 x^{4} - 20 x^{2} + 25 = 20 x^{2} - 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

4 x^{4} - 20 x^{2} + 36 = 20 x^{2}

Verschiebe

20 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{4} - 40 x^{2} + 36 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

4 u^{2} - 40 u + 36 = 0

Löse

4 u^{2} - 40 u + 36 = 0 : u = 9, u = 1

u = 9, u = 1

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 9 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

z^{5} = 14

3x^4-2x^3-27245+69x-9x^2=348062x+2

3 x^{4} - 2 x^{3} - 27245 + 69 x - 9 x^{2} = 348062 x + 2

m^3+2m^2-5m-6=0

m^{3} + 2 m^{2} - 5 m - 6 = 0

2 x^{5} + 36 = 2 x - 6

x^{4} = 41