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Beliebt Algebra >

(2x+1)^3=-8

Lösung

(2 x + 1)^{3} = - 8

Lösung

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{3} = - 8

Schreibe

(2 x + 1)^{3}

um:

8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1

8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 = - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 9 = 0

Faktorisiere

8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 9 : (2 x + 3) (4 x^{2} + 3)

(2 x + 3) (4 x^{2} + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x + 3 = 0 or 4 x^{2} + 3 = 0

Löse

2 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2}

Löse

4 x^{2} + 3 = 0 : x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

n^{3} = (n)^{2}

32m^3-5m^2+26m-1=0

32 m^{3} - 5 m^{2} + 26 m - 1 = 0

a^{4} - 14 a^{2} + 24 = 0

15x^3+27x^2+3x-3=0

15 x^{3} + 27 x^{2} + 3 x - 3 = 0

((x+1)/2)^3=(-1)/8

(\frac{x + 1}{2})^{3} = \frac{- 1}{8}