4x+2x^2+8x^3=10

Lösung

4 x + 2 x^{2} + 8 x^{3} = 10

x \approx 0.85969 \dots

Schritte zur Lösung

4 x + 2 x^{2} + 8 x^{3} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

4 x + 2 x^{2} + 8 x^{3} - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

8 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.85969 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{3} + 2 x ^{2} + 4 x - 10}{x - 0.85969 \dots} = 8 x^{2} + 8.87757 \dots x + 11.63201 \dots

8 x^{2} + 8.87757 \dots x + 11.63201 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{2} + 8.87757 \dots x + 11.63201 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.85969 \dots

4 x^{4} - 9 x^{2} + 3 = 0

y^{4} - 10 y^{3} + 5 y^{2} + 100 y + 100 = 0

x^{4} = 45 x + 76

x + x^{2} + x^{4} = 2000

x^{3} + x + 3 = 0