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人気のある代数 >

4x^4+x-3=5x^5+x-6

解

4 x^{4} + x - 3 = 5 x^{5} + x - 6

解

x \approx 1.14684 \dots

解答ステップ

4 x^{4} + x - 3 = 5 x^{5} + x - 6

辺を交換する

5 x^{5} + x - 6 = 4 x^{4} + x - 3

3

を左側に移動します

5 x^{5} + x - 3 = 4 x^{4} + x

x

を左側に移動します

5 x^{5} - 3 = 4 x^{4}

4 x^{4}

を左側に移動します

5 x^{5} - 3 - 4 x^{4} = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{5} - 4 x^{4} - 3 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

5 x^{5} - 4 x^{4} - 3 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.14684 \dots

長除法を適用する:

\frac{5 x ^{5} - 4 x ^{4} - 3}{x - 1.14684 \dots} = 5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots

5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解は

x \approx 1.14684 \dots

グラフ

人気の例

4 x + 8 = 6 x^{5} - 4

x^{4} - 4 x^{2} + 32 = 0

(d^{2} + 1)^{3} = 0

(x+5)^3=(-64)/(125)

(x + 5)^{3} = \frac{- 64}{125}

n (n^{2} + 1) = 336