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Beliebt Algebra >

x^{15}=x^2

Lösung

x^{15} = x^{2}

Lösung

x = 0, x = 1

Schritte zur Lösung

x^{15} = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{15} - x^{2} = 0

Faktorisiere

x^{15} - x^{2} : x^{2} (x - 1) (x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)

x^{2} (x - 1) (x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0 or x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

(22-15)^5=(2x-15)^3

(22 - 15)^{5} = (2 x - 15)^{3}

216x^6-793x+216=0

216 x^{6} - 793 x + 216 = 0

8x^3-84x^2+262x-231=0

8 x^{3} - 84 x^{2} + 262 x - 231 = 0

z^{3} = - 8

2 (x - 3)^{3} = \frac{1}{4}