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((x-4))/5 =x^{23}-5

解答

\frac{( x - 4 )}{5} = x^{23} - 5

解答

x \approx 1.06667 \dots

求解步骤

\frac{( x - 4 )}{5} = x^{23} - 5

在两边乘以

5

x - 4 = 5 x^{23} - 25

交换两边

5 x^{23} - 25 = x - 4

将

4

para o lado esquerdo

5 x^{23} - 21 = x

将

x

para o lado esquerdo

5 x^{23} - 21 - x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{23} - x - 21 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

5 x^{23} - x - 21 = 0

的一个解:

x \approx 1.06667 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{5 x ^{23} - x - 21}{x - 1.06667 \dots} = 5 x^{22} + 5.33339 \dots x^{21} + 5.68900 \dots x^{20} + 6.06834 \dots x^{19} + 6.47296 \dots x^{18} + 6.90457 \dots x^{17} + 7.36495 \dots x^{16} + 7.85603 \dots x^{15} + 8.37986 \dots x^{14} + 8.93861 \dots x^{13} + 9.53462 \dots x^{12} + 10.17037 \dots x^{11} + 10.84851 \dots x^{10} + 11.57186 \dots x^{9} + 12.34345 \dots x^{8} + 13.16649 \dots x^{7} + 14.04441 \dots x^{6} + 14.98086 \dots x^{5} + 15.97975 \dots x^{4} + 17.04525 \dots x^{3} + 18.18180 \dots x^{2} + 19.39412 \dots x + 19.68729 \dots

5 x^{22} + 5.33339 \dots x^{21} + 5.68900 \dots x^{20} + 6.06834 \dots x^{19} + 6.47296 \dots x^{18} + 6.90457 \dots x^{17} + 7.36495 \dots x^{16} + 7.85603 \dots x^{15} + 8.37986 \dots x^{14} + 8.93861 \dots x^{13} + 9.53462 \dots x^{12} + 10.17037 \dots x^{11} + 10.84851 \dots x^{10} + 11.57186 \dots x^{9} + 12.34345 \dots x^{8} + 13.16649 \dots x^{7} + 14.04441 \dots x^{6} + 14.98086 \dots x^{5} + 15.97975 \dots x^{4} + 17.04525 \dots x^{3} + 18.18180 \dots x^{2} + 19.39412 \dots x + 19.68729 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

5 x^{22} + 5.33339 \dots x^{21} + 5.68900 \dots x^{20} + 6.06834 \dots x^{19} + 6.47296 \dots x^{18} + 6.90457 \dots x^{17} + 7.36495 \dots x^{16} + 7.85603 \dots x^{15} + 8.37986 \dots x^{14} + 8.93861 \dots x^{13} + 9.53462 \dots x^{12} + 10.17037 \dots x^{11} + 10.84851 \dots x^{10} + 11.57186 \dots x^{9} + 12.34345 \dots x^{8} + 13.16649 \dots x^{7} + 14.04441 \dots x^{6} + 14.98086 \dots x^{5} + 15.97975 \dots x^{4} + 17.04525 \dots x^{3} + 18.18180 \dots x^{2} + 19.39412 \dots x + 19.68729 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 1.06667 \dots

作图

流行的例子

x^{3} - 6 x^{2} + 3 = 0

2 y^{3} = 5 + 4 y

solvefor a,a^5-b^4=0

so l v e f or a, a^{5} - b^{4} = 0

p^{6} - 36 p + 1 = 0

x^7+x^4+x^3+1=0

x^{7} + x^{4} + x^{3} + 1 = 0