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8x^1+x^2+2x^3+x^4=8

解

8 x^{1} + x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} = 8

解

x \approx 0.76882 \dots, x \approx - 2.91844 \dots

解答ステップ

8 x^{1} + x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} = 8

改良

8 x + x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} = 8

8

を左側に移動します

8 x + x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} - 8 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 8 x - 8 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 8 x - 8 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.76882 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + 2 x ^{3} + x ^{2} + 8 x - 8}{x - 0.76882 \dots} = x^{3} + 2.76882 \dots x^{2} + 3.12874 \dots x + 10.40546 \dots

x^{3} + 2.76882 \dots x^{2} + 3.12874 \dots x + 10.40546 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 2.76882 \dots x^{2} + 3.12874 \dots x + 10.40546 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 2.91844 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 2.76882 \dots x ^{2} + 3.12874 \dots x + 10.40546 \dots}{x + 2.91844 \dots} = x^{2} - 0.14962 \dots x + 3.56541 \dots

x^{2} - 0.14962 \dots x + 3.56541 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 0.14962 \dots x + 3.56541 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.76882 \dots, x \approx - 2.91844 \dots

グラフ

人気の例

solvefor x,y^2+1=x^3

so l v e f or x, y^{2} + 1 = x^{3}

x^4-4x^3+8x^2-8x+4=0

x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 = 0

x^{4} - x^{2} - 1 = 0

33 x^{4} - 8 x^{2} + 4 = 0

(x)=(x^3+8)*(3x-15)

(x) = (x^{3} + 8) \cdot (3 x - 15)