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Beliebt Algebra >

33x^4-8x^2+4=0

Lösung

33 x^{4} - 8 x^{2} + 4 = 0

Lösung

x = \frac{2 + 33}{33} + \frac{29}{33 \frac{2 + 33}{33}} i, x = - \frac{2 + 33}{33} - \frac{29}{33 2 + 33} i, x = \frac{2 + 33}{33} - \frac{29}{33 2 + 33} i, x = - \frac{2 + 33}{33} + \frac{29}{33 2 + 33} i

Schritte zur Lösung

33 x^{4} - 8 x^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

33 u^{2} - 8 u + 4 = 0

Löse

33 u^{2} - 8 u + 4 = 0 : u = \frac{4}{33} + i \frac{2 29}{33}, u = \frac{4}{33} - i \frac{2 29}{33}

u = \frac{4}{33} + i \frac{2 29}{33}, u = \frac{4}{33} - i \frac{2 29}{33}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{4}{33} + i \frac{2 29}{33} : x = \frac{2 + 33}{33} + \frac{29}{33 \frac{2 + 33}{33}} i, x = - \frac{2 + 33}{33} - \frac{29}{33 2 + 33} i

Löse

x^{2} = \frac{4}{33} - i \frac{2 29}{33} : x = \frac{2 + 33}{33} - \frac{29}{33 2 + 33} i, x = - \frac{2 + 33}{33} + \frac{29}{33 2 + 33} i

Die Lösungen sind

x = \frac{2 + 33}{33} + \frac{29}{33 \frac{2 + 33}{33}} i, x = - \frac{2 + 33}{33} - \frac{29}{33 2 + 33} i, x = \frac{2 + 33}{33} - \frac{29}{33 2 + 33} i, x = - \frac{2 + 33}{33} + \frac{29}{33 2 + 33} i

Graph

Beliebte Beispiele

(x)=(x^3+8)*(3x-15)

(x) = (x^{3} + 8) \cdot (3 x - 15)

(x + 1)^{5} = \frac{1}{32}

(x+2)^2*(x+6)^3+(x+2)*(x+6)^4=0

(x + 2)^{2} \cdot (x + 6)^{3} + (x + 2) \cdot (x + 6)^{4} = 0

x^{6} = 5

(3x-2)(x^1)-(2x^3)(2-x)=182x

(3 x - 2) (x^{1}) - (2 x^{3}) (2 - x) = 182 x