n(t)=15t^2-180t+5000

Lösung

n (t) = 15 t^{2} - 180 t + 5000

t = \frac{180 + n + n ^{2} + 360 n - 267600}{30}, t = \frac{180 + n - n ^{2} + 360 n - 267600}{30}

Schritte zur Lösung

n (t) = 15 t^{2} - 180 t + 5000

Fasse zusammen

n t = 15 t^{2} - 180 t + 5000

Tausche die Seiten

15 t^{2} - 180 t + 5000 = n t

Verschiebe

n t

auf die linke Seite

15 t^{2} - 180 t + 5000 - n t = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

15 t^{2} - (180 + n) t + 5000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - 180 - n ) \pm ( - 180 - n ) ^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 5000}{2 \cdot 15}

Vereinfache

(- 180 - n)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 5000 : n^{2} + 360 n - 267600

t_{1, 2} = \frac{- ( - 180 - n ) \pm n ^{2} + 360 n - 267600}{2 \cdot 15}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - 180 - n ) + n ^{2} + 360 n - 267600}{2 \cdot 15}, t_{2} = \frac{- ( - 180 - n ) - n ^{2} + 360 n - 267600}{2 \cdot 15}

t = \frac{- ( - 180 - n ) + n ^{2} + 360 n - 267600}{2 \cdot 15} : \frac{180 + n + n ^{2} + 360 n - 267600}{30}

t = \frac{- ( - 180 - n ) - n ^{2} + 360 n - 267600}{2 \cdot 15} : \frac{180 + n - n ^{2} + 360 n - 267600}{30}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{180 + n + n ^{2} + 360 n - 267600}{30}, t = \frac{180 + n - n ^{2} + 360 n - 267600}{30}

6 x^{2} + (a - 12) x - (a^{2} + a - 6) = 0

4 x^{2} - 4 a^{2} x + (a^{4} - b^{4}) = 0

so l v e f or x, p^{2} + q^{2} = x^{2} + y^{2}

so l v e f or y, x^{3} - x \cdot y^{2} + 3 y^{2} + 2 = 0

so l v e f or x, f (1 + x) (x - 5) = y