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1/4(x-4)+2/5(x-5)= 1/5*(x^2-53)

Lösung

\frac{1}{4} \cdot (x - 4) + \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = \frac{1}{5} \cdot (x^{2} - 53)

x = 8, x = - \frac{19}{4}

Dezimale

x = 8, x = - 4.75

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} (x - 4) + \frac{2}{5} (x - 5) = \frac{1}{5} (x^{2} - 53)

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 5 : 20

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

20

\frac{1}{4} (x - 4) \cdot 20 + \frac{2}{5} (x - 5) \cdot 20 = \frac{1}{5} (x^{2} - 53) \cdot 20

Vereinfache

5 (x - 4) + 8 (x - 5) = 4 (x^{2} - 53)

Schreibe

5 (x - 4) + 8 (x - 5)

um:

13 x - 60

Schreibe

4 (x^{2} - 53)

um:

4 x^{2} - 212

13 x - 60 = 4 x^{2} - 212

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 212 = 13 x - 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

4 x^{2} - 152 = 13 x

Verschiebe

13 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 152 - 13 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 13 x - 152 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 152 )}{2 \cdot 4}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 4 (- 152) = 51

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 51}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 51}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 51}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 13 ) + 51}{2 \cdot 4} : 8

x = \frac{- ( - 13 ) - 51}{2 \cdot 4} : - \frac{19}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8, x = - \frac{19}{4}

(\frac{1}{3} x + \frac{4}{3})^{2} = 48

so l v e f or m, m^{2} - 1 = n! + 1

100 = \frac{x ^{2}}{16}

so l v e f or m, m (m + 1) = n (n + 2)

so l v e f or x, z = 6 x^{2} - 3 x y - 2 y^{2}