solvefor y,8x^3+3y^2+6x+5y=0

Lösung

löse nach

y, 8 x^{3} + 3 y^{2} + 6 x + 5 y = 0

y = \frac{- 5 + 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{6}, y = \frac{- 5 - 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{6}

Schritte zur Lösung

8 x^{3} + 3 y^{2} + 6 x + 5 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} + 5 y + 8 x^{3} + 6 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 3 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

5^{2} - 4 \cdot 3 (8 x^{3} + 6 x) : 25 - 12 (8 x^{3} + 6 x)

y_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 5 + 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- 5 - 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{2 \cdot 3}

y = \frac{- 5 + 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{2 \cdot 3} : \frac{- 5 + 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{6}

y = \frac{- 5 - 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{2 \cdot 3} : \frac{- 5 - 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 5 + 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{6}, y = \frac{- 5 - 25 - 12 ( 8 x ^{3} + 6 x )}{6}

x^{2} - 20 x + a^{2} = 0

2 x^{2} + 4 - 3 x = 0

so l v e f or x, x^{2} - y^{2} + x + y = 0

- 34 x^{2} + 135 x - 449 = 0

\frac{3 x ^{2}}{5} = 6