solvefor x,(x+y)=x^2+2xy+y^2

Lösung

löse nach

x, (x + y) = x^{2} + 2 x y + y^{2}

x = - y + 1, x = - y

Schritte zur Lösung

(x + y) = x^{2} + 2 x y + y^{2}

Fasse zusammen

x + y = x^{2} + 2 x y + y^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x y + y^{2} = x + y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y + y^{2} - y = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y + y^{2} - y - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 y - 1) x + y^{2} - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 1 ) \pm ( 2 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - y )}{2 \cdot 1}

(2 y - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - y) = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 y - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 y - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 y - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : - y + 1

x = \frac{- ( 2 y - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : - y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + 1, x = - y

x^{2} - 0.5 x + 0.04 = 0

x^{2} - x - 45 = 0

136 y^{2} + 36 y - 681 = 0

5 t^{2} - 2 t - 1 = 0

\frac{9 x ^{2} + 3 x}{4 + 2} = 0