(x-1)(x^2-x+1)=x^3-1

Lösung

(x - 1) (x^{2} - x + 1) = x^{3} - 1

x = 0, x = 1

Schritte zur Lösung

(x - 1) (x^{2} - x + 1) = x^{3} - 1

Schreibe

(x - 1) (x^{2} - x + 1)

um:

x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1

x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1 = x^{3} - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} + 2 x = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 2 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

2^{2} - 4 (- 2) \cdot 0 = 2

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 2}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 2 + 2}{2 ( - 2 )} : 0

x = \frac{- 2 - 2}{2 ( - 2 )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 1

(3 x)^{2} - 2 = 1

so l v e f or x, \frac{( x ^{2} + m ^{2} )}{v} = \frac{( v ^{2} - s )}{m}

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} = x + y + z + 84

so l v e f or x, [3 p + 1] \cdot x^{2} + 2 [p + 1] \cdot x + p = 0

\frac{m}{n} \cdot x^{2} + \frac{n}{m} = 1 - 2 x