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Beliebt Algebra >

((82^n+22^n))/((-2^{n+1)+4*2^n)}=5^n

Lösung

\frac{( 8 \cdot 2 ^{n} + 2 \cdot 2 ^{n} )}{( - 2 ^{n + 1} + 4 \cdot 2 ^{n} )} = 5^{n}

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r n \in R

Schritte zur Lösung

\frac{( 8 \cdot 2 ^{n} + 2 \cdot 2 ^{n} )}{( - 2 ^{n + 1} + 4 \cdot 2 ^{n} )} = 5^{n}

Multipliziere beide Seiten mit

- 2^{n + 1} + 4 \cdot 2^{n}

\frac{8 \cdot 2 ^{n} + 2 \cdot 2 ^{n}}{- 2 ^{n + 1} + 4 \cdot 2 ^{n}} (- 2^{n + 1} + 4 \cdot 2^{n}) = 5^{n} (- 2^{n + 1} + 4 \cdot 2^{n})

Vereinfache

10 \cdot 2^{n} = 5^{n} (- 2^{n + 1} + 4 \cdot 2^{n})

Wende Exponentenregel an

10 \cdot 2^{n} = (2^{n})^{2.32192 \dots} (- 2^{n} \cdot 2^{1} + 4 \cdot 2^{n})

Schreibe die Gleichung um mit

2^{n} = u

10 u = (u)^{2.32192 \dots} (- u \cdot 2^{1} + 4 u)

Löse

10 u = u^{2.32192 \dots} (- u \cdot 2^{1} + 4 u) : u = 0

u = 0

Setze

u = 2^{n} w i e d er e in,

löse für

n

Löse

2^{n} = 0 :

Keine Lösung für

n \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r n \in R

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} + 4^{x} + 2^{x} = 1

3^{x+4}=9^{x+13}

3^{x + 4} = 9^{x + 13}

solvefor x,8^{2x}*3^{-1/2*y}=36

so l v e f or x, 8^{2 x} \cdot 3^{- \frac{1}{2} \cdot y} = 36

243/3125 =(3/5)^{3n-1}

\frac{243}{3125} = (\frac{3}{5})^{3 n - 1}

2 + 5 e^{2 x - 5} = 3