fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Algèbre >

((1+7^x))/((1-7^x))=a

Solution

\frac{( 1 + 7 ^{x} )}{( 1 - 7 ^{x} )} = a

Solution

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

étapes des solutions

\frac{( 1 + 7 ^{x} )}{( 1 - 7 ^{x} )} = a

Multiplier les deux côtés par

1 - 7^{x}

\frac{1 + 7 ^{x}}{1 - 7 ^{x}} (1 - 7^{x}) = a (1 - 7^{x})

Simplifier

1 + 7^{x} = a (1 - 7^{x})

Développer

a (1 - 7^{x}) : a - a \cdot 7^{x}

1 + 7^{x} = a - a \cdot 7^{x}

Déplacer

1

vers la droite

7^{x} = a - a \cdot 7^{x} - 1

Déplacer

a 7^{x}

vers la gauche

7^{x} + a \cdot 7^{x} = a - 1

Factoriser

7^{x} + a \cdot 7^{x} : 7^{x} (1 + a)

7^{x} (1 + a) = a - 1

Diviser les deux côtés par

1 + a

7^{x} = \frac{a - 1}{1 + a}

Appliquer les règles des exposants

x ln (7) = ln (\frac{a - 1}{1 + a})

Résoudre

x ln (7) = ln (\frac{a - 1}{1 + a}) : x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

Vérifier les solutions:

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

vrai

La solution est

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

Graphe

Exemples populaires

4^{x} - 2^{x} = 12

5^{x} = 625

x + e^{x} = 0

(2^{x + 1})^{2} = 64

2^{x-2}=(512)/((2^{x-3))}

2^{x - 2} = \frac{512}{( 2 ^{x - 3} )}