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((1+7^x))/((1-7^x))=a

Solución

\frac{( 1 + 7 ^{x} )}{( 1 - 7 ^{x} )} = a

Solución

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

Pasos de solución

\frac{( 1 + 7 ^{x} )}{( 1 - 7 ^{x} )} = a

Multiplicar ambos lados por

1 - 7^{x}

\frac{1 + 7 ^{x}}{1 - 7 ^{x}} (1 - 7^{x}) = a (1 - 7^{x})

Simplificar

1 + 7^{x} = a (1 - 7^{x})

Desarrollar

a (1 - 7^{x}) : a - a \cdot 7^{x}

1 + 7^{x} = a - a \cdot 7^{x}

Desplace

1

a la derecha

7^{x} = a - a \cdot 7^{x} - 1

Desplace

a 7^{x}

a la izquierda

7^{x} + a \cdot 7^{x} = a - 1

Factorizar

7^{x} + a \cdot 7^{x} : 7^{x} (1 + a)

7^{x} (1 + a) = a - 1

Dividir ambos lados entre

1 + a

7^{x} = \frac{a - 1}{1 + a}

Aplicar las leyes de los exponentes

x ln (7) = ln (\frac{a - 1}{1 + a})

Resolver

x ln (7) = ln (\frac{a - 1}{1 + a}) : x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

Verificar las soluciones:

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

Verdadero

La solución es

x = \frac{ln ( \frac{a - 1}{1 + a} )}{ln ( 7 )}

Gráfica

Ejemplos populares

4^{x} - 2^{x} = 12

5^{x} = 625

x + e^{x} = 0

(2^{x + 1})^{2} = 64

2^{x-2}=(512)/((2^{x-3))}

2^{x - 2} = \frac{512}{( 2 ^{x - 3} )}