de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

4x=2^x

Lösung

4 x = 2^{x}

Lösung

x = 4, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 4, x = 0.30990 \dots

Schritte zur Lösung

4 x = 2^{x}

4 x = 2^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{l n (2) (2 - x)} x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- x ln (2) = u

und

x = - \frac{u}{ln ( 2 )}

e^{l n (2) (2 - (- \frac{u}{l n ( 2 )}))} (- \frac{u}{ln ( 2 )}) = 1

Vereinfache

- \frac{e ^{2 l n (2) + u} u}{ln ( 2 )} = 1

- \frac{e ^{2 l n (2) + u} u}{ln ( 2 )} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{4}

Löse

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{4} : u = - 4 ln (2), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4})

u = - 4 ln (2), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4})

Setze

u = - x ln (2) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x ln (2) = - 4 ln (2) : x = 4

Löse

- x ln (2) = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4}) : x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} )}{ln ( 2 )}

x = 4, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,[t]=[p^x*d^y*e^2]

so l v e f or x, [t] = [p^{x} \cdot d^{y} \cdot e^{2}]

5^{6 x + 8} = 12 5^{4}

(- 4)^{x} = 1024

2^{a-2}+2^{3-a}=3

2^{a - 2} + 2^{3 - a} = 3

2^{x} + 2^{3} x = 16