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Beliebt Algebra >

2^x+4^x=8^x

Lösung

2^{x} + 4^{x} = 8^{x}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.69424 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x} + 4^{x} = 8^{x}

Teile beide Seiten durch

2^{x}

\frac{2 ^{x}}{2 ^{x}} + \frac{4 ^{x}}{2 ^{x}} = \frac{8 ^{x}}{2 ^{x}}

Vereinfache

1 + 2^{x} = 4^{x}

Wende Exponentenregel an

1 + 2^{x} = (2^{x})^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

1 + u = (u)^{2}

Löse

1 + u = u^{2} : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(1/3)^{3-2x}=243

(\frac{1}{3})^{3 - 2 x} = 243

solvefor y,x(x+2)(x+8)=3^y

so l v e f or y, x (x + 2) (x + 8) = 3^{y}

3^{x} + 3^{- x} = 12

3^{y} + 3^{1 - y} = 4

7 = 3^{x}