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solvefor t,a(t)=a_{0}*e^{-0.025t}

解答

求解

t, a (t) = a_{0} \cdot e^{- 0.025 t}

解答

t = \frac{W ( \frac{a _{0}}{40 a} )}{0.025}

求解步骤

a (t) = a_{0} e^{- 0.025 t}

将

a (t) = a_{0} \cdot e^{- 0.025 t}

调整为朗伯形式:

a t e^{0.025 t} = a_{0}

用

0.025 t = u

和

t = 40 u

改写方程式

a \cdot 40 u e^{u} = a_{0}

改写

a 40 u e^{u} = a_{0}

为朗伯形式:

e^{u} u = \frac{a _{0}}{40 a}

解

e^{u} u = \frac{a _{0}}{40 a} : u = W (\frac{a _{0}}{40 a})

u = W (\frac{a _{0}}{40 a})

代回

u = 0.025 t

，求解

t

解

0.025 t = W (\frac{a _{0}}{40 a}) : t = \frac{W ( \frac{a _{0}}{40 a} )}{0.025}

t = \frac{W ( \frac{a _{0}}{40 a} )}{0.025}

作图

流行的例子

3(4^x)+4^{x-1}=52

3 (4^{x}) + 4^{x - 1} = 52

4^{2x}+12=2^{2x+3}

4^{2 x} + 12 = 2^{2 x + 3}

4^{3x}=32^{x-1}

4^{3 x} = 3 2^{x - 1}

25^{x-1}+100=5^{2x-1}

2 5^{x - 1} + 100 = 5^{2 x - 1}

2^{2x+1}=2^{x+2}

2^{2 x + 1} = 2^{x + 2}