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Beliebt Algebra >

5^b=25^b-1

Lösung

5^{b} = 2 5^{b} - 1

Lösung

b = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

b = 0.29899 \dots

Schritte zur Lösung

5^{b} = 2 5^{b} - 1

Wende Exponentenregel an

5^{b} = (5^{b})^{2} - 1

Schreibe die Gleichung um mit

5^{b} = u

u = (u)^{2} - 1

Löse

u = u^{2} - 1 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = 5^{b} w i e d er e in,

löse für

b

Löse

5^{b} = \frac{1 + 5}{2} : b = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{b} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

b \in R

b = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2e^y+15e^{-y}=11

2 e^{y} + 15 e^{- y} = 11

x^{a} = e^{x - 1}

solvefor y,(x^{-2})/(x^y)= 1/(x^{12)}

so l v e f or y, \frac{x ^{- 2}}{x ^{y}} = \frac{1}{x ^{12}}

2^{2 x - 1} = 4^{x} - 2

9^{x} - 6 = - 3^{x}