((x+1+1)/x)^2=((x-1-1)/x)^2

Lösung

(\frac{x + 1 + 1}{x})^{2} = (\frac{x - 1 - 1}{x})^{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung

Schritte zur Lösung

(\frac{x + 1 + 1}{x})^{2} = (\frac{x - 1 - 1}{x})^{2}

Vereinfache

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2}} = \frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2}}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

(x + 2)^{2} = (x - 2)^{2}

Schreibe

(x + 2)^{2}

um:

x^{2} + 4 x + 4

Schreibe

(x - 2)^{2}

um:

x^{2} - 4 x + 4

x^{2} + 4 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

x^{2} + 4 x = x^{2} - 4 x

Subtrahiere

x^{2} - 4 x

von beiden Seiten

x^{2} + 4 x - (x^{2} - 4 x) = x^{2} - 4 x - (x^{2} - 4 x)

Vereinfache

8 x = 0

Teile beide Seiten durch

8

x = 0

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Da die Gleichung undefiniert ist für:

0

Keine L \overset{o}{¨} sung

\frac{9}{2} = \frac{30}{( 15 - x )} + \frac{30}{( 15 + x )}

\frac{a}{( x - 1 )} + \frac{b}{( x + 2 )} = \frac{( 5 x + 1 )}{( ( x - 1 ) ( x + 2 ) )}

\frac{r ^{2}}{∣ ( 1 - r ^{2} ) ∣} = 1.02

\frac{2 x}{x - 2} + ∣ x ∣ = \frac{x ^{2}}{∣ x - 2 ∣}

(\frac{x + 1}{x})^{2} + (\frac{1 - 1}{x})^{2} = 1