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受欢迎的代数 >

((x+1+1)/x)^2=((x-1-1)/x)^2

解答

(\frac{x + 1 + 1}{x})^{2} = (\frac{x - 1 - 1}{x})^{2}

解答

无解

求解步骤

(\frac{x + 1 + 1}{x})^{2} = (\frac{x - 1 - 1}{x})^{2}

化简

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2}} = \frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2}}

在两边乘以

x^{2}

(x + 2)^{2} = (x - 2)^{2}

展开

(x + 2)^{2} : x^{2} + 4 x + 4

展开

(x - 2)^{2} : x^{2} - 4 x + 4

x^{2} + 4 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4

将

4

到右边

x^{2} + 4 x = x^{2} - 4 x

两边减去

x^{2} - 4 x

x^{2} + 4 x - (x^{2} - 4 x) = x^{2} - 4 x - (x^{2} - 4 x)

化简

8 x = 0

两边除以

8

x = 0

验证解

找到无定义的点（奇点）:

x = 0

因为方程对以下值无定义:

0

无解

作图

流行的例子

9/2 =(30)/((15-x))+(30)/((15+x))

\frac{9}{2} = \frac{30}{( 15 - x )} + \frac{30}{( 15 + x )}

a/((x-1))+b/((x+2))=((5x+1))/(((x-1)(x+2)))

\frac{a}{( x - 1 )} + \frac{b}{( x + 2 )} = \frac{( 5 x + 1 )}{( ( x - 1 ) ( x + 2 ) )}

(r^2)/(|(1-r^2)|)=1.02

\frac{r ^{2}}{∣ ( 1 - r ^{2} ) ∣} = 1.02

|(2x)/(x-2)|+|x|=(x^2)/(|x-2|)

\frac{2 x}{x - 2} + ∣ x ∣ = \frac{x ^{2}}{∣ x - 2 ∣}

((x+1)/x)^2+((1-1)/x)^2=1

(\frac{x + 1}{x})^{2} + (\frac{1 - 1}{x})^{2} = 1