solvefor x, 1/x+1/y+1/z =1

Lösung

löse nach

x, \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1

x = - \frac{yz}{z + y - yz}; y \neq = - \frac{z}{1 - z}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

yz + x z + x y = x yz

Verschiebe

yz

auf die rechte Seite

x z + x y = x yz - yz

Verschiebe

x yz

auf die linke Seite

x z + x y - x yz = - yz

Faktorisiere

x z + x y - x yz : x (z + y - yz)

x (z + y - yz) = - yz

Teile beide Seiten durch

z + y - yz; y \neq = - \frac{z}{1 - z}

x = - \frac{yz}{z + y - yz}; y \neq = - \frac{z}{1 - z}

\frac{( x + 1 )}{( 3 x - 1 )} = (\frac{20}{50})

x^{2} + [\frac{x}{( x + 1 )}]^{2} = 3

\frac{x + 1}{x} = \frac{a + 1}{a}

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}} = 2

\frac{x ^{2} - 2 x}{( x - 1 ) ^{2}} = 0