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log_{10}(16-x^2)-log_{10}(3x-4)=2

解答

lo g_{10} (16 - x^{2}) - lo g_{10} (3 x - 4) = 2

解答

x = 2 (5729 - 75)

+1

十进制

x = 1.38031 \dots

求解步骤

lo g_{10} (16 - x^{2}) - lo g_{10} (3 x - 4) = 2

两边加上

lo g_{10} (3 x - 4)

lo g_{10} (16 - x^{2}) - lo g_{10} (3 x - 4) + lo g_{10} (3 x - 4) = 2 + lo g_{10} (3 x - 4)

化简

lo g_{10} (16 - x^{2}) = 2 + lo g_{10} (3 x - 4)

使用对数运算法则

16 - x^{2} = 100 (3 x - 4)

解

16 - x^{2} = 100 (3 x - 4) : x = - 2 (75 + 5729), x = 2 (5729 - 75)

x = - 2 (75 + 5729), x = 2 (5729 - 75)

验证解:

x = - 2 (75 + 5729)

假

, x = 2 (5729 - 75)

真

解是

x = 2 (5729 - 75)

作图

流行的例子

log_{10}(x^2+3)=log_{10}(x+6)

lo g_{10} (x^{2} + 3) = lo g_{10} (x + 6)

solvefor a,log_{2}(a^3)+log_{2}(b)=8

so l v e f or a, lo g_{2} (a^{3}) + lo g_{2} (b) = 8

log_{5}(x^5+x-1)=5

lo g_{5} (x^{5} + x - 1) = 5

2 lo g_{10} (x) = 4

log_{3}((x+2)^2)+1=7

lo g_{3} ((x + 2)^{2}) + 1 = 7