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x^2+y^2=2,5yx+y-1=0

解答

x^{2} + y^{2} = 2, 5 y x + y - 1 = 0

解答

x = - 0.34584 \dots, x = 1.40873 \dots, x = - 1.40443 \dots, x = - 0.05845 \dots, y = - 1.37127 \dots y = 0.12432 \dots y = - 0.16605 \dots y = 1.41300 \dots

求解步骤

[x^{2} + y^{2} = 2 5 y x + y - 1 = 0]

对于

5 y x + y - 1 = 0

将

x

移到一边:

x = \frac{- y + 1}{5 y}; y \neq = 0

将解

x = \frac{- y + 1}{5 y}

代入

x^{2} + y^{2} = 2

对于

x^{2} + y^{2} = 2

，用

\frac{- y + 1}{5 y}

替代

x : y \approx - 1.37127 \dots, y \approx 0.12432 \dots, y \approx - 0.16605 \dots, y \approx 1.41300 \dots

将解

y = - 1.37127 \dots, y = 0.12432 \dots, y = - 0.16605 \dots, y = 1.41300 \dots

代入

5 y x + y - 1 = 0

对于

5 y x + y - 1 = 0

，用

- 1.37127 \dots

替代

y : x = - 0.34584 \dots

对于

5 y x + y - 1 = 0

，用

0.12432 \dots

替代

y : x = 1.40873 \dots

对于

5 y x + y - 1 = 0

，用

- 0.16605 \dots

替代

y : x = - 1.40443 \dots

对于

5 y x + y - 1 = 0

，用

1.41300 \dots

替代

y : x = - 0.05845 \dots

将解代入原方程进行验证

因而，

x^{2} + y^{2} = 2, 5 y x + y - 1 = 0

最后的解是

x = - 0.34584 \dots, x = 1.40873 \dots, x = - 1.40443 \dots, x = - 0.05845 \dots, y = - 1.37127 \dots y = 0.12432 \dots y = - 0.16605 \dots y = 1.41300 \dots

作图

流行的例子

x+y=2,x(x-y)=12

x + y = 2, x (x - y) = 12

x^2+y^2=2,6y=3-2x

x^{2} + y^{2} = 2, 6 y = 3 - 2 x

x - 3 y = 6, x - 3 y = 4

x^2-28x+195=0,y^2-35y+306=0

x^{2} - 28 x + 195 = 0, y^{2} - 35 y + 306 = 0

- 2 x + y = 1, 2 x - y = 2