de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

((x+1))/((x-1)^2)<1

Lösung

\frac{( x + 1 )}{( x - 1 ) ^{2}} < 1

Lösung

x < 0 or x > 3

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 0) \cup (3, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}} < 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x - 1 ) ^{2}} < 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x - 1 ) ^{2}} : \frac{- x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}}

\frac{- x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - x ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{( x - 1 ) ^{2}} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < 0 or x > 3

Graph

Beliebte Beispiele

((x^2+2))/((x^2-1))<-2

\frac{( x ^{2} + 2 )}{( x ^{2} - 1 )} < - 2

((x-2)}{(x^2+1)}<\frac{-1)/2

\frac{( x - 2 )}{( x ^{2} + 1 )} < \frac{- 1}{2}

1/((x+2))< 3/((x-3))

\frac{1}{( x + 2 )} < \frac{3}{( x - 3 )}

x^3-7x^2+14x-8<0

x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8 < 0

x/((x-2))> 1/((x+3))

\frac{x}{( x - 2 )} > \frac{1}{( x + 3 )}