((x^2-5x+4))/((x^2-1))<= 1

Lösung

\frac{( x ^{2} - 5 x + 4 )}{( x ^{2} - 1 )} \leq 1

x > - 1

Intervall-Notation

(- 1, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - 5 x + 4}{x ^{2} - 1} \leq 1

Rewrite in standard form

\frac{- 5 x + 5}{x ^{2} - 1} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 5 x + 5}{x ^{2} - 1} : \frac{- 5 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

\frac{- 5 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 5 ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( - 5 ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} : \frac{5}{x + 1}

\frac{5}{x + 1} \geq 0

Teile beide Seiten durch

5

\frac{\frac{5}{x + 1}}{5} \geq \frac{0}{5}

Vereinfache

\frac{1}{x + 1} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

x > - 1

x (x + 2) - x^{2} > 4 x - 7

\frac{( 6 + j ^{3} )}{( 2 - j ^{3} ) + 8} < \frac{3}{10}

x^{2} - 2 x - 4 \leq 0

\frac{- 2}{x} < 0

(3 m - m^{2})^{2} > 0