((x^2-|x|-5))/((|x|-7))>= 2x

Lösung

\frac{( x ^{2} - ∣ x ∣ - 5 )}{( ∣ x ∣ - 7 )} \geq 2 x

x < - 7 or \frac{- 15 - 285}{6} \leq x \leq \frac{13 - 149}{2} or 7 < x \leq \frac{13 + 149}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, - 7) \cup [\frac{- 15 - 285}{6}, \frac{13 - 149}{2}] \cup (7, \frac{13 + 149}{2}]

Dezimale

x < - 7 or - 5.31365 \dots \leq x \leq 0.39672 \dots or 7 < x \leq 12.60327 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - ∣ x ∣ - 5}{∣ x ∣ - 7} \geq 2 x

Finde positive und negative Intervalle

x < 0, x \geq 0

Löse die Ungleichung für jedes Intervall

x < - 7 or \frac{- 15 - 285}{6} \leq x < 0 or 0 \leq x \leq \frac{13 - 149}{2} or 7 < x \leq \frac{13 + 149}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x < - 7 or \frac{- 15 - 285}{6} \leq x \leq \frac{13 - 149}{2} or 7 < x \leq \frac{13 + 149}{2}

∣ 3 x - 2 ∣ < x + 3

∣ x - 3 ∣ > x^{2} - 3

∣ x ∣ + ∣ x - 2 ∣ \leq 6

∣ 3 x ∣ > 5

x^{2} - ∣ x ∣ - 2 > 0