4|x^2-1|+|x^2-4|>= 6

Lösung

4 x^{2} - 1 + x^{2} - 4 \geq 6

x \leq - 2 or - \frac{2}{5} \leq x \leq \frac{2}{5} or x \geq 2

Intervall-Notation

(- \infty, - 2] \cup [- \frac{2}{5}, \frac{2}{5}] \cup [2, \infty)

Dezimale

x \leq - 1.41421 \dots or - 0.63245 \dots \leq x \leq 0.63245 \dots or x \geq 1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 1 + x^{2} - 4 \geq 6

Finde positive und negative Intervalle

x \leq - 2, - 2 < x \leq - 1, - 1 < x < 1, 1 \leq x < 2, x \geq 2

Löse die Ungleichung für jedes Intervall

x \leq - 2 or - 2 < x \leq - 2 or - \frac{2}{5} \leq x \leq \frac{2}{5} or 2 \leq x < 2 or x \geq 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x \leq - 2 or - \frac{2}{5} \leq x \leq \frac{2}{5} or x \geq 2

- 3 ∣ 6 - x ∣ < - 15

∣ x - 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ + 2 ∣ x - 3 ∣ < 0

\frac{( x - 1 )}{( x - 2 )} \leq 3

\frac{( 3 - 4 x )}{5} \leq 4

34 + 21 x - x^{2} \leq - 1