ja

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人気のある代数 >

5^x<6-x

解

5^{x} < 6 - x

解

x < 1

+1

区間表記

(- \infty, 1)

解答ステップ

5^{x} < 6 - x

ランベルト形式向けに

5^{x} < 6 - x

を準備する:

1 < (6 - x) e^{- l n (5) x}

equationを

(- x + 6) ln (5) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

1 < (6 - (- \frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )})) e^{- l n (5) (- \frac{u - 6 l n ( 5 )}{l n ( 5 )})}

簡素化

1 < e^{u - 6 l n (5)} (6 + \frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )})

ランベルト形式で

1 < e^{u - 6 l n (5)} (6 + \frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )})

を書き換える:

e^{u} u > 15625 ln (5)

解く

e^{u} u > 15625 ln (5) : u > 5 ln (5)

u > 5 ln (5)

再び

(- x + 6) ln (5) = u

に置き換えて以下を解く:

x

解く

(- x + 6) ln (5) > 5 ln (5) : x < 1

x < 1

グラフ

人気の例

3^{x} < 27 \cdot 3^{- x}

3^{t} - 4 t - 1 < 0

3^{1/((x+1))}>9

3^{\frac{1}{( x + 1 )}} > 9

2^{x} + x - 3 < 0

2^{x} > - x + 3